如图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子

题型：0127 期末题难度：来源：

如图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，且沿天花板向上匀速运动，取sin37°＝0.6，试求刷子与天花板间的动摩擦因数。

答案

解：刷子受四个力作用，如图

由平衡条件，得：Fsinθ＝mgsinθ＋F_f，Fcosθ＝mgcosθ＋F_N
且F_f＝μF_N由三式得μ＝tanθ＝0.75

举一反三

三条轻绳结于O点，通过一轻弹簧秤将一重物悬挂起来，如图所示。已知系在竖直墙上的绳OA与墙成37°角，弹簧秤水平且读数为3 N，求重物的质量及与竖直墙相连的绳OA所受到O点的拉力。（g=10 m/s²）

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如图所示，斜面体A置于水平地面上，滑块B恰好沿A斜面匀速下滑。在对B施加一个竖直平面内的外力F后，A仍处于静止状态，B继续沿斜面下滑。则以下说法中正确的是

[ ]

A．若外力F竖直向下，则地面对A有向左的静摩擦力作用
B．若外力F斜左向下，则地面对A有向右的静摩擦力作用
C．若外力F斜右向下，则地面对A有向左的静摩擦力作用
D．无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用

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一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦），如图所示。现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止。则斜面体所受地面的支持力一定____________。（填增大、减小或不变）

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如图所示，清洗楼房玻璃的工人常把一根绳索一端系于楼顶，另一端系在自己身上，将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F₁，墙壁对工人的弹力大小为F₂，空中作业时工人与玻璃的水平距离为定值，则

[ ]

A．

B．

C．在空中同一位置作业，当桶中的水不断减少，F₁与F₂同时减少
D．在六楼作业与在九楼作业相比，在六楼时F₁更小，F₂更小

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如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过细绳AB使杆水平、细线与竖直墙壁保持30°的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m=30kg，人的质量M=50kg。试求：
（1）此时地面对人的支持力大小；
（2）轻杆BC和绳AB所受力的大小。

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