在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计

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在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示。不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小。
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα ①
沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋F_N＝mgcosα ②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及F_N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果。

答案

解：不同意。平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，其受力如图所示

①式应改为：Fcosβ＋F＝mgsinα ③
由③得F＝mg

④
将④代入②，解得F_N＝mgcosα－Fsinβ＝mgcosα－mgsinβ

举一反三

如图所示，ABCD为一倾角θ＝30°的粗糙斜面，其中AD边与BC边平行，斜面上有一重G＝10 N的物体，当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时，物体恰能做匀速直线运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝

，求力F的大小以及物体运动方向与力F方向间的夹角α。

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物体的质量为2 kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ＝60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围。（g取10 m/s²）

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如图，物体的质量为m，三根细绳在O点结在一起，取O点（结点）为研究对象，求O点受到AO绳的拉力F₁、BO绳的拉力F₂以及重物对它的拉力T三个力的作用。

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如图所示，质量为m＝10kg的纸箱在拉力F的作用下沿水平地面运动，拉力F＝50N，方向与水平面的夹角为θ＝53°，纸箱与水平地面的动摩擦因数为μ＝0.2。（取g=10m/s²，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
（1）求出纸箱受到的支持力和摩擦力的大小。
（2）纸箱由静止开始运动，2s内的位移多大？

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一个质量为3kg的物体，被放置在倾角为a=30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是（g=10m/s²）

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A．仅甲图
B．仅乙图
C．仅丙图
D．甲、乙、丙图

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