解:滑块恰好能沿斜面匀速下滑,根据平衡条件: 滑块与斜面间的摩擦因数:μ=tanθ 若用一推力F作用在滑块上,使之能沿斜面匀速上滑,对滑块,如图所示受力分析,并建立直角坐标系(将F沿斜面、垂直斜面分解成Fx和Fy) |
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X轴方向,根据平衡条件:Fx=f+mgsinθ① Y轴方向,根据平衡条件:Fy+mgcosθ=N② 且f=μN=Ntanθ③ ①②③联立可得:Fx=Fytanθ+2mgsinθ④ 对斜面体如图所示受力分析,并建立直角坐标系 |
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X`轴方向,根据平衡条件:P= fcosθ+Nsinθ⑤ 即:4mgsinθcosθ=μNcosθ+Nsinθ 代入μ值,化简得:Fy=mgcosθ⑥ 代入④得:Fx=3mgsinθ⑦ 最后由F=,解得:F=mg⑧ 由tanα=,解得:α= arctg()⑨ (设α为F和斜面的夹角) |