某课外兴趣小组为研究感应器设计了如图所示的装置，光滑导轨MN、PQ倾斜固定，与足够长水平固定的光滑导轨MR、PS在M、P两点光滑连接，水平导轨处在竖直方向的匀强

题型：不详难度：来源：

某课外兴趣小组为研究感应器设计了如图所示的装置，光滑导轨MN、PQ倾斜固定，与足够长水平固定的光滑导轨MR、PS在M、P两点光滑连接，水平导轨处在竖直方向的匀强磁场中，在水平导轨两侧安装有“感应控制器”，其结构中包括感应器1、感应器2和锁定控制器，现将导体棒A垂直导轨放置在水平导轨上，并置于锁定控制器处，导体棒B 垂直放置在倾斜导轨某处，由静止释放，当导体棒B到达MP处时，被感应器1感应，并发送锁定信号到锁定控制器，瞬间锁定导体棒A，使其不得水平移动，当导体棒B运动到CD处时，被感应器2感应，并发送解锁信号到锁定控制器，瞬间解锁导体棒A，之后两导体棒在磁场中运动。如图所示，两导体棒的质量为ma=mb=2kg,磁场的感应强度为B=1T，MP CD间的距离为L₀=1m,导轨宽L=1m,两导体棒的电阻为，导轨电阻不计，CD与AB间距离足够大，导体棒B释放的位置到水平导轨的高度H=0.8m，（g=10m/s2）求（计算结果保留两位有效数字）
小题1:（1）导体棒到达感应器2处时的速度大小。
小题2:（2）由于感应控制器的安装使系统多损失的机械能。
 

答案

小题1:（1）3.0m/s
小题2:（2）1.2 J

解析

    考查电磁感应和动量能量的综合应用。考查的知识点有；电磁感应现象，楞次定律，法拉第电磁感应定律，动量守恒，动量定理，机械能守恒，能量守恒；综合性强；虽然过程中没有显示用到楞次定律，但分析过程已经渗透对这一知识点的考查，属重点知识点和综合分析能力的考查，难度在0.4左右。
小题1:(1)解；导体棒B下滑的过程，由动能定理得　　
　　　        　设由MP到以CD历时为t,则由法拉第电磁感应定律得
这一过程中的平均感应电动势大小为　　
又　　　平均电流　　　
对这一过程，由却是动量定理得，
以上各式联立可得，导体棒b到达CD时的速度大小为v₁=3.0m/s
小题2:　　导体棒a解除锁定后，两导体棒组成的系统动量守恒，设它们最终的共同速度大小为发v₂
　　　　　　　　　　　　　得　
　　　　　　　　　　若没有安装感应控制器，则导体棒B到达MP后，两导体棒组成的系统动量即守恒。
　　　　　　　　设这样可能达到的共同速度为，则有　　
由能量守恒得　　由于安装感应控制器，使得系统多损失的机械能为
　
以上各式联立，并代入数据得