如图，绝缘水平面AB上方，MN左侧存在着水平向右的匀强电场，场强为E＝500v/m,MN和PQ之间存在着方向水平垂直纸面向里的匀强磁场，且边界MN上即无电场，将

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如图，绝缘水平面AB上方，MN左侧存在着水平向右的匀强电场，场强为E＝500v/m,MN和PQ之间存在着方向水平垂直纸面向里的匀强磁场，且边界MN上即无电场，将质量为m₁＝0.02kg，带电量为q₁＝2×10^-4C的表面绝缘的物块a（视作质点）自距离MN为L＝2m的A点由静止释放，物块A向右加速，并与放置在MN边界上质量为m₂＝0.06kg，带电量为q₂＝6×10^-2C表面绝缘的物块b发生没有机械能损失的碰撞，已知二者与水平面间的动磨擦因数均为μ＝0.1，最终发现物块b沿水平面穿出边界PQ后在无场区又运动了2s后停止运动, (g=10m/s²)，不计两物块间的库仑力，据此求解下列问题

　　　　小题1:　　（1）　磁场的磁感应强度大小B。
　　　　小题2: （2）　物块a再次返回边界MN时的速度大小v。

答案

小题1:　(1)B=5T
小题2: (2)v=1.63m/s

解析

   带电粒子在复合场(电场磁场和重力场)中的运动问题。考查的具体知识点有：动能定理，动量守恒，左手定则等，属综合能力题，含未知过程，难度0.5。
小题1: (1)   物块在向右加速的过程中，
由动能定理得

代入数据得

物块ab碰撞过程，由动量守恒得

由机械能守恒得

两式联立代入数据得

即物块A向左返回，而B将以2m/s的速度向右运动。物块B沿水平面向右运动穿出磁场时的速度大小仍为2m/s,r所以可知，物块B在磁场中做匀速直线运动，即物块B将不受磨擦，由竖直方向上受力平衡得

代入有关数据，得磁场的磁感应强度为B=5T。
小题1: (2) 由以上计算可知，物块A一定会再次返回边界MN，
物块A在向左运动的过程中，由牛顿第二定律得，

由运动学公式得物块A向左运动的距离为

物块A向右运动到边界MN的过程中，有

同理有

几式联立可得

举一反三

一玩具“火箭”由质量为m_l和m₂的两部分和压在中间的一根短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧组成.起初，弹簧被压紧后锁定，具有的弹性势能为E₀，通过遥控器可在瞬间对弹簧解除锁定，使弹簧迅速恢复原长。现使该“火箭”位于一个深水池面的上方(可认为贴近水面)，释放同时解除锁定。于是，“火箭”的上部分竖直升空，下部分竖直钻入水中。设火箭本身的长度与它所能上升的高度及钻入水中的深度相比，可以忽略，但体积不可忽略。试求．
小题1:“火箭”上部分所能达到的最大高度(相对于水面) 小题2:若上部分到达最高点时，下部分刚好触及水池底部，那么，此过程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不计水的粘滞阻力)

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从地面以20 m/s的初速度竖直上抛质量为1 kg的小球，上升的最大高度为16 m，当小球在上升过程中到达某一高度处时，其动能与重力势能恰好相等，此时小球已损失的机械能为________J.（取g="10" m/s2，空气阻力大小恒定）

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如图，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半圆形轨道光滑连接于B点，固定在水平面上，在半圆轨道的最高点C装有压力传感器，整个轨道处在竖直平面内，一小球自斜面上距底端高度为H的某点A由静止释放，到达半圆最高点C时，被压力传感器感应，通过与之相连的计算机处理，可得出小球对C点的压力F，改变H的大小，仍将小球由静止释放，到达C点时得到不同的F值，将对应的F与H的值描绘在F-H图像中，如图所示，则由此可知( )