如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2（m1＜m2

题型：上海难度：来源：

如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m₁和m₂（m₁＜m₂），A带负电，电量为q₁，B带正电，电量为q₂．杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功______，在竖直位置处两球的总动能______．

答案

因为杆及AB受力的合力矩为顺时针，所以系统沿顺时针转动到竖直位置，电场力对A和B都做正功，电场力对A、B做总功为：
 W=Eq1×

l

2

+Eq2×

l

2

=

(q1+q2)El

2

．
在此过程中重力对A做正功，对B做负功，设两球总动能为E_k，由用动能定理得：
   

1

2

(m2-m1)gl+

1

2

(q1+q2)El=E_k-0
所以两球总动能为：

1

2

[(q1+q2)E+(m2-m1)g] l
故答案为：

(q1+q2)El

2

，

1

2

[(q1+q2)E+(m2-m1)g] l