(1)设小球D距AC为x,距AB为y.
AB边水平时,根据力矩平衡得:
AC边水平时,根据力矩平衡得:
所以 ==m=0.50m (2)设AD连线与AC边的夹角为θ,由几何关系可知θ=37°.根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ,所以AB边转过的最大角度是2θ=74°. (3)根据机械能守恒定律,小球运动到最低点时,重力势能最小,动能最大
| m=mg×(1-cos37°) | vD==m/s≈1.39m/s |
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在转动过程中,薄板上各点角速度相同,所以=,vC=×vD=×1.39m/s≈2.32m/s 答:(1)小球和转动轴的距离AD为0.5m; (2)AB边能转过的最大角度为74°; (3)在第(2)问条件下,薄板转动过程中,B点能达到的最大速度为2.32m/s. |