如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长R1，由踏脚板带动半径为R1的大齿盘，通过链条与半径为R2的后轮齿盘连接，带动半径为R2的后轮转动。（1）设自行车在水平路

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如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长R₁，由踏脚板带动半径为R₁的大齿盘，通过链条与半径为R₂的后轮齿盘连接，带动半径为R₂的后轮转动。
（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f，人蹬踏脚板的平均作用力为F，链条中的张力为T，地面对后轮的静摩擦力为f_S。通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；　
（2）设R₁＝20Cm，R₂＝33Cm，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比；　
（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆。以R₁为一力臂，在方框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向。

答案

解：（1）自行车传动系统中的转动轴个数为2
对踏脚齿盘中心的转动轴中有FR₁＝TR₁对后轮的转动轴有TR₂＝f_SR₂（2）由FR₁＝TR₁，TR₂＝f_SR₂，及f_S＝f
可得FR₁／f_SR₂＝R₁／R₂＝48／24
所以F／f＝R₁R₂／R₂R₁＝48×33／24×20＝3.3
（3）如图所示

举一反三

如图所示，在“有固定转动轴物体的平衡条件”实验中，调节力矩盘使其平衡，弹簧秤的读数为___________N。此时力矩盘除受到钩码作用力F₁、F₂、F₃和弹簧拉力F₄外，主要还受到___________力和___________力的作用。如果每个钩码的质量均为0.1kg，盘上各圆半径分别是0.05m、0.10m、0.15m、0.20m（取g=10m/s²），则F₂的力矩是___________N·s，有同学在做实验时，发现顺时针力矩之和与逆时针力矩之和存在较大差距，检查发现读数和计算均无差错，请指出造成这种差距的一个可能原因，并提出简单的检验方法（如图所示，将答案填在下表空格中）。

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一足够长的斜面，最高点为O点。有一长为l=1.00 m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？
(1)木条的质量可以忽略不计。
(2)木条质量为m"=0.50 kg，分布均匀。

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如图所示，一块质量M为7kg的物体悬挂在一根质量m为1kg、长L为2m的均匀直杆OA的A端处，杆可绕过O点且垂直于纸面的固定轴无摩擦地转动。一根细纲丝CD拉住这根杆，使它保持在水平位置，OD的长度l为1.5m，细纲丝与杆的夹角θ为30°，则杆所受到的顺时针力矩有_________个，钢丝对杆的拉力大小为_________N（重力加速度g＝10m/s²）。

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如图装置所示，水平横杆AB重量不计，B端的定滑轮重量及大小都可略去不计。BC与AB间夹角为30°，重物质量为40kg，在竖直向下力F作用下以2.5m/s² 的加速度匀加速上升，求BC绳对B点的拉力和B端对杆作用力的大小和方向？（g取10m/s²）

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如图所示，OAB是一刚性轻质直角三角形支架，边长AB=0.2m，∠OAB=37°；在A、B两顶角处各固定一个大小不计的小球，质量均为1kg。支架可绕过O的水平轴在竖直平面内无摩擦地转动。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）为使支架静止时AB边水平，求在支架上施加的最小力；
（2）若将支架从AB位于水平位置开始由静止释放，求支架转动过程中A处小球速度的最大值。

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