如图所示，半径R=0.50m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点N处于桌面边缘，把质量m=0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释

题型：不详难度：来源：

如图所示，半径R=0.50m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点N处于桌面边缘，把质量m=0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知桌面高度h= 0.80m，小物块经过N点时的速度v₀=3.0m/s，g取10m/s²。不计空气阻力，物块可视为质点求：

（1）圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差；
（2）小物块经过N点时轨道对物块支持力的大小；
（3）小物块落地前瞬间的动量大小。

答案

H=0.45m   F="5.6" N   p=1.0kg·m/s

解析

试题分析：（1）设圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差为H，小物块运动至N点过程中机械能守恒，则有           （4分）
解得 H=0.45m                          （1分）
（2）设物块经过N点时所受支持力为F
根据牛顿第二定律有      （4分）
解得  F="5.6" N                          （1分）
（3）设物块做平抛运动的时间为t，小物块落地前竖直分速度为v_y，
则                             （1分）
v_y=gt                                （1分）
解得  v_y=4.0m/s                       
小物块落地前速度           （2分）
解得v=5.0m/s
动量p=mv                              （1分）
p=1.0kg·m/s                             （1分）