（15分）直升机因为有许多其他飞行器难以办到或不可能办到的优势（如可以垂直起飞降落，不用大面积机场），所以受到广泛应用。主要用于观光旅游、火灾救援、海上急救、缉

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（15分）直升机因为有许多其他飞行器难以办到或不可能办到的优势（如可以垂直起飞降落，不用大面积机场），所以受到广泛应用。主要用于观光旅游、火灾救援、海上急救、缉私缉毒、消防、商务运输、医疗救助、通信以及喷洒农药杀虫剂消灭害虫、探测资等国民经济的各个部门。下图是在某次救灾中直升机沿水平方向做匀加速运动时的情境，悬挂箱子的绳子与竖直方向的夹角保持为

。此时箱子距水平地面高20m(sin

="0.174," cos

="0.984," tan

=0.176,g取10m/s²)求：

(1)直升机的加速度a的大小；
(2)某时刻直升机上仪表显示飞行速度为100km/h。若此时有一小物体从箱子中掉落，不计空气阻力，物体落在水平地面时距直升机的水平距离d的大小。

答案

(1)1.76m/s²(2)3.52m

解析

试题分析：(1)对箱子列牛顿第二定律方程为：

解得：

=1.76m/s²
(2)物体从箱子内后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故箱子落地的时间由

解得：t=2s
2s内的水平位移

直升机在2s内的位移为

箱子落在水平地面时距直升机的水平距离

举一反三

下列关于运动和力的叙述中，正确的是 (　　)

A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的

B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心

C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动

D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同

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如图所示，用长为L的轻杆拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则( )

A．小球在最高点时所受向心力一定为重力

B．小球在最高点时杆子的拉力不可能为零

C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是

D．小球在圆周最低点时一定对杆子施加向下的拉力，且一定大于重力

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（6分）如图所示，某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为10kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转与最高点A时，人突然撒手。经0.8S小球落地，落地时小球速度方向与水平面成53°，（g=10m/s²）求：
（1）A点距地面高度；
（2）小球离开最高点时的速度；
（3）在不改变其他条件的情况下，要使小球从A处抛出落至B时的位移最小，人突然撒手时小球的速度为多少。

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（14分）如图所示，A球从倾角θ=30⁰的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左。B球从M点开始向左做直线运动，试问：

①若A球从斜面上某一高处静止滚下，同时B球以v₀="8" m/s向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A、B两球能发生碰撞。
②若A球从斜面上N点静止开始滚下，MN=" 10" m，B球同时从M点由静止向左以加速度a="2" m/s²做匀加速直线运动，问：经多长时间两者相碰？（g="l0" m/s²）

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如图所示，一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为37⁰的光滑斜面体顶端，弹簧与斜面平行。在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始终相对于斜面静止。已知弹簧的劲度系数为k，则该过程中弹簧的形变量为（已知：sin37°=0.6,cos37°=0.8）

A．0.2mg/k

B．0.4mg/k

C．mg/k

D．0.6mg/k

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