（12分）如图所示是一个模拟风洞中的实验，空气压缩机在风洞可形成竖直向上的均匀气流。将一质量m=2kg的圆球套在与水平面成37°角的细直杆上，直杆固定不动，球内

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（12分）如图所示是一个模拟风洞中的实验，空气压缩机在风洞可形成竖直向上的均匀气流。将一质量m=2kg的圆球套在与水平面成37°角的细直杆上，直杆固定不动，球内壁与杆间动摩擦因数μ=0.5，将此装置置于风洞中，气流可对球施加竖直向上的恒力F，某时刻由静止释放小球，经t=1s，小球通过的位移为S=0.5m．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小球运动的加速度大小；
（2）求恒力F的大小；
（3）求运动1s内，小球机械能的变化量ΔE；

答案

（1）1 m/s²（2） 10N或30N （3）-5J或7J

解析

试题分析：（1）小球做匀加速运动，

（2）若小球向下运动，F₁＜mg，由牛顿第二定律：

代入数据解得：F₁=10N
若小球向上运动，F₁>mg，由牛顿第二定律：

代入数据解得：F₂=30N
（4）若小球沿杆向下运动，

，
根据功能关系

若小球沿杆向上运动，

，
根据功能关系

举一反三

某大型游乐场内的新型滑梯可以简化为如图所示的物理模型．一个小朋友从A点开始下滑，滑到C点时速度恰好减为0，整个过程中滑梯保持静止状态．若AB段的动摩擦因数μ₁， BC段的动摩擦因数μ₂，则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中

A．滑块在AB段的平均速度小于BC段的平均速度

B．AB段的动摩擦因数μ₁小于BC段的动摩擦因数μ₂

C．地面对滑梯的摩擦力方向始先水平向左后终水平向右

D．地面对滑梯的支持力大小始终等于小朋友和滑梯的总重力大小

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如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为

，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是

A．

B．

C．

D．

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F₁、F₂两力分别作用于同一物体，产生的加速度大小分别为a₁=2m/s²和a₂=3m/s²，若两力同时作用于该物体，其加速度大小可能为：　　

A．4m/s²；

B．6m/s²；

C．7m/s²；

D．9m/s²

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如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数µ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F ＝10N，方向平行斜面向上．经时间t＝4s绳子突然断了，求：

（1）绳断时物体的速度大小．
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s²）

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(14分)某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动．如图所示，AB是水平地面，长度为L=6m，BC是半径为R=12m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲面．玩具电动车的功率始终为P=10W，从A点由静止出发，经t=3s到达B点，之后通过曲面到达离地面h=1．8m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x=2.4m．玩具电动车可视为质点，总质量为m=1kg，在AB段所受的阻力恒为2N，重力加速度g取10 m/s²，不计空气阻力．求：

(1)玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力：
(2)玩具电动车过E点时的速度；
(3)若从B点到E点的过程中，玩具电动车克服摩擦阻力做功10J，则该过程所需要的时间是多少?

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