如图所示,质量为m的物体A与质量为M的物体B相结合, B与竖直轻弹簧相连并悬于O点,它们一起在竖直方向上做简谐振动。设弹簧的劲度系数为k,当物块向下离开平衡位置

如图所示,质量为m的物体A与质量为M的物体B相结合, B与竖直轻弹簧相连并悬于O点,它们一起在竖直方向上做简谐振动。设弹簧的劲度系数为k,当物块向下离开平衡位置

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为m的物体A与质量为M的物体B相结合, B与竖直轻弹簧相连并悬于O点,它们一起在竖直方向上做简谐振动。设弹簧的劲度系数为k,当物块向下离开平衡位置的位移为x时, A、B间相互作用力的大小为

A.kx   B.mkx/M
C.mkx/(m+M)  D.mg+mkx/(m+M)
答案
D
解析

试题分析:当物块向下离开平衡位置的位移为x时,对整体由牛顿第二定律得:kx=(m+M)a,隔离下方A物体,由牛顿第二定律得:F-mg=ma,解上述两式得AB间相互作用力的大小为F=mg+mkx/(m+M),故选项D正确,其余错误。
举一反三
如图,质量为MA、MB的A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为(   )

A.0和         B. 和0
C. 和0                 D.都等于
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(9分)半径R=0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20 kg的小球,小球套在圆环上,已知弹簧的原长为L0=0.50 m,劲度系数k=5N/m,将小球从如图所示的位置由静止开始释放,小球将沿圆环滑动并通过最低点C,在C点时速度vC=3m/s,g取10 m/s2.求:

(1)小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小;
(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向.
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(14分)如图所示,将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点,直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环,原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律,且形变量为x时具有弹性势能,重力加速度为g,不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放,当圆环运动到导轨的最低点D点时,求

(1)圆环的速率v;
(2)导轨对圆环的作用力F的大小?
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如图所示,长为L的轻杆一端固定一质量为的小球,另一端安装有固定的转动轴O,杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦地转动。若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度,其中为重力加速度,不计空气阻力,则(  )
A.小球不可能到达圆周轨道的最高点Q
B.小球能到达最高点Q,但小球在Q点不受轻杆的弹力
C.小球能到达最高点Q,且小球在Q点受到轻杆向上的弹力
D.小球能到达最高点Q,且小球在Q点受到轻杆向下的弹力

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如图所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为的斜面底端,另一端与物块A连接,物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。物块A、B质量均为m,初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则 

A.A达到最大速度时的位移为
B.拉力F的最小值为 
C.t1=时A、B分离
D.A、B分离前,A、B和弹簧系统机械能增加,A和弹簧系统机械能增加
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