(9分)半径R=0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20 kg的小球,小球套在圆环上,已知弹簧的
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(9分)半径R=0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20 kg的小球,小球套在圆环上,已知弹簧的
题型:不详
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来源:
(9分)半径R=0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20 kg的小球,小球套在圆环上,已知弹簧的原长为L
0
=0.50 m,劲度系数k=5N/m,将小球从如图所示的位置由静止开始释放,小球将沿圆环滑动并通过最低点C,在C点时速度v
C
=3m/s,g取10 m/s
2
.求:
(1)小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小;
(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向.
答案
(1)
(2)3.1N
解析
试题分析:(1)设小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小为
,小球从B到C,系统机械能守恒,有:
解得:
故小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小为
(2)小球经过最低点C时受到三个力作用,即重力G、弹簧弹力F、环的作用力F
N
.,通过径向的合力提供向心力,设环对小球的作用力方向向上,由牛顿第二定律可得:
根据胡克定律得:
代入数据解得:
,因
为正值,所以方向向上.
由牛顿第三定律得:小球对环的作用力大小为3.1N,方向竖直向下
举一反三
(14分)如图所示,将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点,直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环,原长为2R、劲度系数
的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律,且形变量为x时具有弹性势能
,重力加速度为g,不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放,当圆环运动到导轨的最低点D点时,求
(1)圆环的速率v;
(2)导轨对圆环的作用力F的大小?
题型:不详
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如图所示,长为L的轻杆一端固定一质量为
的小球,另一端安装有固定的转动轴O,杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦地转动。若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度
,其中
为重力加速度,不计空气阻力,则( )
A.小球不可能到达圆周轨道的最高点Q
B.小球能到达最高点Q,但小球在Q点不受轻杆的弹力
C.小球能到达最高点Q,且小球在Q点受到轻杆向上的弹力
D.小球能到达最高点Q,且小球在Q点受到轻杆向下的弹力
题型:不详
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如图所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为
的斜面底端,另一端与物块A连接,物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。物块A、B质量均为m,初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示(t
1
时刻A、B的图线相切,t
2
时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则
A.A达到最大速度时的位移为
B.拉力F的最小值为
C.t
1
=
时A、B分离
D.A、B分离前,A、B和弹簧系统机械能增加,A和弹簧系统机械能增加
题型:不详
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质量为m的物体放在粗糙的水平面上,用水平力F拉物体时,物体获得的加速度为a,若水平拉力为2F时,物体的加速度( )
A.等于2a
B.大于2a
C.在a与2a之间
D.等于a
题型:不详
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如图所示,ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的
圆周轨道,半径OA处于水平位置,CDO是直径为15m的半圆轨道,两个轨道如图连接固定。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道运动。通过CDO轨道的最低点C时对轨道的压力力等于其重力的
倍.取g为10m/s
2
.
(1)H的大小;
(2)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.
题型:不详
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