如图所示,已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道,两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连.一小球自某一
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如图所示,已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道,两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连.一小球自某一
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如图所示,已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道,两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连.一小球自某一高度由静止滑下,先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开两圆轨道.若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零.试求:⑴分别经过C、D时的速度; ⑵小球释放的高度h; ⑶水平CD段的长度.
答案
(1)
;
(2)2.5R(3)
解析
试题分析:(1)小球在光滑圆轨道上滑行时,机械能守恒,设小球滑过C点时的速度为v
c
,通过甲环最高点速度为v′,根据小球对最高点压力为零,有
①
取轨道最低点为零势能点,由机械守恒定律
②
由①、②两式消去v′,可得
③
同理可得小球滑过D点时的速度
④
(2)小球从在甲轨道左侧光滑轨道滑至C点时机械能守恒,有
⑤
由③、⑤两式联立解得h=2.5R,因此小球释放的高度为2.5R
(3)设CD段的长度为L,对小球滑过CD段过程应用动能定理
⑥
由③、④、⑥三式联立解得
举一反三
如图,物体A静止在粗糙水平地面上,轻绳跨过固定在台阶拐角的定滑轮,一端固定在物体A上,另一端有人沿水平方向以足够大的恒力拉绳,则在物体A沿地面向左加速运动的阶段中
A.受到的地面摩擦力不断变小
B.可能做匀加速直线运动
C.可能做加速度减小的加速运动
D.可能做加速度增大的加速运动
题型:不详
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关于下图,以下说法正确的是
A.图①中,在力F的作用下,A、B均保持静止,则AB间、A与地面间的动摩擦因数一定都不能为零;
B.图②中,A与地面间的动摩擦因数μ≠0,则无论θ多大(θ<90°),只要F足够大,总能使物体A滑动;
C.图③中F
1
平行斜面向上,图④中F
2
沿水平方向向右,两图中物体A在没有外力作用下均能静止在斜面上,其他条件也均相同,若使A恰能开始上滑,则F
1
< F
2
;
D.图③中F
1
平行斜面向上,图④中F
2
沿水平方向向右,两图中物体A在没有外力作用下均能静止在斜面上,其他条件也均相同,若使A恰能开始上滑,则F
1
> F
2
题型:不详
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|
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如图,物体将轻质弹簧压缩后由静止释放,物体在弹力的推动下沿粗糙水平面向右运动,不计空气阻力,物体从开始运动到与弹簧分离的全过程中
A.物体做匀加速运动
B.物体的加速度的大小逐渐减小
C.物体的速度先增大后减小
D.物体与弹簧分离时速度最大
题型:不详
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某小组“验证牛顿第二定律”的实验装置如下图,长木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮;木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。
(1)该小组研究加速度和拉力关系时,得到的图象将会是图
(2)下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分:1、2、3、4、5、6、7是计数点每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a=
m/s
2
(保留三位有效数字)。
(3)某同学在研究加速度和质量关系时,记录下如下数据,请在下面的坐标纸中选择合理的坐标,描出相关图线,并可以由图线可以得到实验结论:
。
次数
1
2
3
4
5
质量m/g
200
300
400
500
600
加速度a/m˙s
-2
1.00
0.67
0.50
0.40
0.33
题型:不详
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如图,车厢内壁挂着一个光滑小球,球的质量为2kg,悬线与厢壁成30°(g取10m/s
2
)。
(1)当小车以
m/s
2
的加速度沿水平方向向左加速运动时,绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少?
(2)要使小球对厢壁的压力为零,小车的加速度至少要多大?方向如何?
题型:不详
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