已知双曲线与双曲线,设连接它们的顶点构成的四边形的面积为,连接它们的焦点构成的四边形的面积为,则的最大值为: .
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已知双曲线与双曲线,设连接它们的顶点构成的四边形的面积为,连接它们的焦点构成的四边形的面积为,则的最大值为: .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
与双曲线
,设连接它们的顶点构成的四边形的
面积为
,连接它们的焦点构成的四边形的面积为
,则
的最大值为:
.
答案
解析
因为双曲线是标准方程,所以两个四边形的对角线都在坐标轴上,所以有:
,
举一反三
.如图,已知
,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n,….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是
.则它们的大小关系是
(用“
”连接).
题型:不详
难度:
|
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设
、
是双曲线
的左、右两个焦点,在双曲线右支上取一点
P
, 使
(O为坐标原点)且
,则实数
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
或
题型:不详
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已知双曲线
的渐近线过点
,则该双曲线的离心率为
.
题型:不详
难度:
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(1)求与双曲线
有共同的渐近线,且过点
的双曲线的方程。
(2)已知中心在原点,一焦点为F(0,
)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为
,求此椭圆的方程。
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点,焦点在
轴上的双曲线的离心率为
,则它的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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