如图：△ABC中，AD⊥BC于D，点E在AD上，△ADC和△BDE是等腰三角形，EC=5cm，求AB的长。

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答案

解：∴△ADC和△BDE是等腰三角形且AD⊥BC
∴△ADC和△BDE均为等腰直角三角形
∴AD = DC，BD = ED
∴Rt△ADB≌Rt△CDE
∴AB= CE = 5cm

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE

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已知△ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=

BC
求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE

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（1）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE。
（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明。

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如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F。
① 试说明OE=OF；
②若点E在AC的延长线上，AG⊥BE，交EB延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，若其他条件不变，请作图，结论OE=OF仍成立吗？请说明你的理由。

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把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成（）种不同的四边形，其中有（）个平行四边形．

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