(1)求与双曲线有共同的渐近线,且过点的双曲线的方程。(2)已知中心在原点,一焦点为F(0,)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为,求此椭圆的方

(1)求与双曲线有共同的渐近线,且过点的双曲线的方程。(2)已知中心在原点,一焦点为F(0,)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为,求此椭圆的方

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(1)求与双曲线有共同的渐近线,且过点的双曲线的方程。
(2)已知中心在原点,一焦点为F(0,)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为,求此椭圆的方程。
答案
(1)设双曲线方程为,-------------2分
把点代人双曲线方程得:=-4-------------4分
所以所求双曲线的方程是:。-----------6分

解析

举一反三
已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率为,则它的渐近线方程为
A.B.C.D.

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设O为坐标原点,是双曲线的焦点,若在双曲线上存在点P,使得,则双曲线的渐近线方程为(   )
A.B.C.D.

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F1F2是双曲线y= 1 的两个焦点,点P在双曲线上,且·= 0,则||·||的值等于
A.2B.2C.4D.8

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给定双曲线。过A(2,1)的直线与双曲线交于两点,求线段的中点P的轨迹方程.
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双曲线的渐近线方程为____        _
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