给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程．

题型：不详难度：来源：

给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程．

答案

设，代入方程得，．
两式相减得： 。
又设中点P（x,y），将，代入，当时得
。又， 代入得。
当弦斜率不存在时，其中点P（2，0）的坐标也满足上述方程。因此所求轨迹方程是

解析

略