正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为(  )A.20πB.25πC.100πD.200π

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正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为(  )
A.20πB.25πC.100πD.200π
答案
正六棱柱的底面边长为2,高为3,则该正四棱柱的外接球的直径,就是正六棱柱的对角线的长,
所以球的直径为:


82+62
=10,
所以球的表面积为:4π×52=100π.
故选C.
举一反三
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为
2
,则正方体的棱长为______.
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有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各棱,一球过于正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.
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某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点,且A、B两点间的球面距离为π,则此球的表面积是(  )
A.12πB.24πC.36πD.144π
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球面上有A,B,C三点,AB=2


3
,BC=2


6
,CA=6
,若球心到平面ABC的距离为4,则球的表面积为______.
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设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,PA=1,PB=


6
,PC=3,则球O的体积为______.
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