正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为（　　）A．20πB．25πC．100πD．200π

题型：不详难度：来源：

正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为（　　）

A．20π

B．25π

C．100π

D．200π

答案

正六棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的直径，就是正六棱柱的对角线的长，
所以球的直径为：

82+62

=10，
所以球的表面积为：4π×5²=100π．
故选C．

举一反三

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为

9π

，则正方体的棱长为______．

题型：天津难度：| 查看答案

有三个球，一球切于正方体的各面，一球切于正方体的各棱，一球过于正方体的各顶点，求这三个球的体积之比．

题型：不详难度：| 查看答案

某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（　　）

A．12π

B．24π

C．36π

D．144π

题型：不详难度：| 查看答案

球面上有A，B，C三点，AB=2

，BC=2

，CA=6，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=

，PC=3，则球O的体积为______．

题型：不详难度：| 查看答案