设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=6，PC=3，则球O的体积为______．

题型：不详难度：来源：

设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=

6

，PC=3，则球O的体积为______．

答案

∵P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，
则球的直径等于以PA，PB，PC长为棱长的长方体的对角线长
又∵PA=1，PB=

6

，PC=3，
∴2R=4
∴R=2
故球O的体积V=

4

3

πR3=

32π

3

故答案为：

32π

3