已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=3,则球O的表面积是( )A.6πB.8πC.9πD.16π
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已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=3,则球O的表面积是( )A.6πB.8πC.9πD.16π
题型:不详
难度:
来源:
已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=
3
,则球O的表面积是( )
A.6π
B.8π
C.9π
D.16π
答案
∵AB⊥BC,AB=BC=
3
,
∴△ABC的外接圆的直径为AC,
且AC=
AB
2
+
BC
2
=
6
,
由DA⊥面ABC得DA⊥AC,DA⊥BC,
△CDB是直角三角形,
△ACD是直角三角形,
∴CD为球的直径,CD=
DA
2
+
AC
2
=3,
∴球的半径R=
3
2
,
∴S
球
=4πR
2
=9π.
故选C
举一反三
体积为8的一个正方体,其全面积与球O的表面积相等,则球O的体积等于______.
题型:江西
难度:
|
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A.1倍
B.2倍
C.
9
5
倍
D.
7
4
倍
题型:不详
难度:
|
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一个球的表面积是16π,那么这个球的体积为( )
A.
16
3
π
B.
32
3
π
C.16π
D.24π
题型:不详
难度:
|
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一个球的外切正方体的全面积等于6cm
2
,则此球的体积为______.
题型:不详
难度:
|
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若正方体的表面积为6,且它的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积等于______.
题型:江苏二模
难度:
|
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