若正方体的表面积为6,且它的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积等于______.
题型:江苏二模难度:来源:
若正方体的表面积为6,且它的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积等于______. |
答案
由题意正方体的表面积为6,可得棱长1, 又它的所有顶点都在同一个球面上, ∴直径d==故半径为; 故这个球的体积等于π()3=π; 故答案为:π. |
举一反三
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于______. |
已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于 ______. |
在球面上有四个点P、A、B、C,若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的体积和表面积. |
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,则这个球的体积为______. |
两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为( ) |
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