一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为98，底面周长为3，则这个球的体积为______．

题型：不详难度：来源：

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为

9

8

，底面周长为3，则这个球的体积为______．

答案

令球的半径为R，六棱柱的底面边长为a，高为h，
∵六棱柱的体积为

9

8

，底面周长为3，
即

a= 1 2 h= 3

又∵R=

a2+( h 2 )2

∴R=1
∴球的体积V=

4

3

πR3=

4π

3

故答案为：

4π

3