棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上,这个球的体积是( )A.32πa3B.23πa3C.43πa3D.πa3
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棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上,这个球的体积是( )A.32πa3B.23πa3C.43πa3D.πa3
题型:不详
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棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上,这个球的体积是( )
A.
3
2
π
a
3
B.
2
3
π
a
3
C.
4
3
π
a
3
D.πa
3
答案
∵正方体的棱长为a,
∴正方体的对角线长为
a
2
+a
2
+a
2
=
3
a
又∵正方体的所有顶点都在同一个球面上,
∴球的直径2R=
3
a,得R=
3
2
a,
可得外接球的体积为:V=
4π
3
R
3
=
4π
3
×(
3
2
a)
3
=
3
2
π
a
3
故选:A
举一反三
已知正方体的棱长为2,则其外接球的半径为( )
A.2
B.
2
3
C.
2
2
D.
3
题型:不详
难度:
|
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正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是( )
A.3π
B.4π
C.6π
D.8π
题型:不详
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半径为3的球的体积等于( )
A.12π
B.24π
C.27π
D.36π
题型:不详
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|
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2
、4 cm
2
、3 cm
2
,那么它的外接球体积是 ______cm
3
.
题型:不详
难度:
|
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2
.
题型:不详
难度:
|
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