正方体的全面积为6，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（　　）A．3πB．4πC．6πD．8π

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正方体的全面积为6，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（　　）

A．3π

B．4π

C．6π

D．8π

答案

因为正方体的全面积为6，
所以正方体的棱长为：1，正方体的对角线为：

．
因为正方体的顶点都在球面上，所以正方体的对角线就是外接球的直径，
所以外接球的半径为：

．
外接球的表面积为：4π(

)2=3π．
故选A．

举一反三

半径为3的球的体积等于（　　）

A．12π

B．24π

C．27π

D．36π

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如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6 cm²、4 cm²、3 cm²，那么它的外接球体积是 ______cm³．

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已知一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为______米²．

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棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为（　　）

A．

：1

B．3：1

C．3

：1

D．9：1

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正方体的全面积为S，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是______．

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