正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是(  )A.3πB.4πC.6πD.8π

正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是(  )A.3πB.4πC.6πD.8π

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正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是(  )
A.3πB.4πC.6πD.8π
答案
因为正方体的全面积为6,
所以正方体的棱长为:1,正方体的对角线为:


3

因为正方体的顶点都在球面上,所以正方体的对角线就是外接球的直径,
所以外接球的半径为:


3
2

外接球的表面积为:4π(


3
2
)
2
=3π.
故选A.
举一反三
半径为3的球的体积等于(  )
A.12πB.24πC.27πD.36π
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如果三棱锥的三个侧面两两垂直,它们的面积分别为6 cm2、4 cm2、3 cm2,那么它的外接球体积是 ______cm3
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已知一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米,则其外接球的表面积为______米2
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棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为(  )
A.


3
:1
B.3:1C.3


3
:1
D.9:1
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正方体的全面积为S,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是______.
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