棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为(  )A.3:1B.3:1C.33:1D.9:1

棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为(  )A.3:1B.3:1C.33:1D.9:1

题型:不详难度:来源:
棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为(  )
A.


3
:1
B.3:1C.3


3
:1
D.9:1
答案
棱长为2的正方体的外接球的直径为正方体的对角线,∴棱长为2的正方体的外接球的半径为


3

∵棱长为2的正方体的内切球的半径为1
∴棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为3


3
:1

故选C.
举一反三
正方体的全面积为S,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是______.
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.魔方格
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若球的表面积为36π,则该球的体积等于______.
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已知一个棱长为


3
的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于(  )
A.4πB.6πC.8πD.9π
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已知一个球的内接正方体的表面积为S,那么这个球的半径为 ______.
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