若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
题型:不详
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
答案
由已知中的三棱柱的正视图可得
三棱柱的底面边长为2,高为1
则三棱柱的底面外接圆半径r=
2
3
3
,
球心到底面的距离d=
1
2
则球的半径R=
r
2
+
d
2
=
19
12
故该球的表面积S=4π?R
2
=
19
3
π
故答案为:
19
3
π
举一反三
若球的表面积为36π,则该球的体积等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知一个棱长为
3
的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于( )
A.4π
B.6π
C.8π
D.9π
题型:不详
难度:
|
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已知一个球的内接正方体的表面积为S,那么这个球的半径为 ______.
题型:不详
难度:
|
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将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体,则球的表面积为( )
A.25π
B.50π
C.100π
D.
500
3
π
题型:不详
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|
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已知两个球的表面积之比为9:4,则这两个球的体积之比为______.
题型:不详
难度:
|
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