已知两个球的表面积之比为9:4,则这两个球的体积之比为______.
题型:不详难度:来源:
已知两个球的表面积之比为9:4,则这两个球的体积之比为______. |
答案
设两个球的半径分别为r1、r2,根据球的表面积公式, 可得它们的表面积分别为S1=4πr12,S2=4πr22 ∵两个球的表面积之比为1:4, ∴==,解之得 =,(舍负) 因此,这两个球的体积之比为 =()3=27:8. 即两个球的体积之比为27:8. 故答案为:27:8. |
举一反三
若一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的( )倍 |
圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆,则这个圆锥的内切球体积是( ) |
若三个球的表面积之比是1:4:9,则它们的体积之比是 ______. |
如图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球,水面高度恰好升高r,则=______. |
已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则球O的表面积等于( ) |
最新试题
热门考点