已知一个棱长为3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（　　）A．4πB．6πC．8πD．9π

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已知一个棱长为3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（　　）A．4πB．6πC．8πD．9π

题型：不详难度：来源：
已知一个棱长为


3
的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（　　）
A．4πB．6πC．8πD．9π
答案
正方体的棱长为


3

正方体的体对角线为


3+3+3
=3，
即为球的直径，所以半径为
3
2
，
球的表面积为4π （
3
2
）2=9π．
故选D
举一反三
已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为 ______．
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将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体，则球的表面积为（　　）
A．25πB．50πC．100πD．
500
3
π
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已知两个球的表面积之比为9：4，则这两个球的体积之比为______．
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若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍
A．2B．4C．6D．8
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圆锥侧面展开图是一个半径为12的半圆，则这个圆锥的内切球体积是（　　）
A．4


3
π		B．32


3
π		C．8


3
π		D．16


3
π
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