设△ABC的三边分别为a,b,c,在命题“若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有( )A.原命题真B.逆命题真C.两命题都真D.两命题都
题型:不详难度:来源:
设△ABC的三边分别为a,b,c,在命题“若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有( )A.原命题真 | B.逆命题真 | C.两命题都真 | D.两命题都假 |
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答案
因为命题“若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形”的逆否命题:“若△ABC是直角三角形,则a2+b2=c2”为假命题,所以原命题为假;否命题为:“若a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形”为真,故逆命题为真, 故选B. |
举一反三
一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )A.真命题的个数一定是奇数 | B.真命题的个数一定是偶数 | C.真命题的个数可以是奇数也可以是偶数 | D.真假命题的个数无法确定 |
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已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是( )A.a≤1 | B.a<2 | C.1<a<2 | D.a≤1或a≥2 |
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下列四个命题: ①满足=的复数只有±1,±i; ②若a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数; ③|z+|=2|z|; ④复数z∈R的充要条件是z=; 其中正确的有( ) |
对于函数y=f(x),有下列五个命题: ①若y=f(x)存在反函数,且与反函数图象有公共点,则公共点一定在直线y=x上; ②若y=f(x)在R上有定义,则y=f(|x|)一定是偶函数; ③若y=f(x)是偶函数,且f(x)=0有解,则解的个数一定是偶数; ④若T(T≠0)是函数y=f(x)的周期,则nT(n∈N),也是函数y=f(x)的周期; ⑤f(0)=0是函数y=f(x)为奇函数的充分也不必要条件. 从中任意抽取一个,恰好是真命题的概率为( ) |
下列说法中,正确的个数有( ) (1)0.<1; (2)若无穷等比数列{an}(n∈N*)各项的和为2,则0<a1<4 (3)若kn存在,则实数k的取值范围是(-1,1] (4)若an=1(1≤n≤1010且n∈N*),则an=1. |
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