等差数列{an}中，a3+a5+a7+a9+a11=20，则a8-12a9=（　　）A．1B．2C．3D．4

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等差数列{a_n}中，a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，则a8-

a9=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

设公差为d，∵a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，故有 a₁+2d+a₁+4d+a₁+6d+a₁+8d+a₁+10d=20，
即 5a₁+30d=20，a₁+6d=4．
∴a8-

a9=

（a₁+6d）=2，
故选B．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+2n，数列{b_n}的前n项和T_n=2-b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=

anbn

，求证数列{c_n}的前n和R_n＜4；
（III）设c_n=a_n+（-1）ⁿlog₂b_n，求数列{c_n}的前2n和R_2n．

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已知数列{a_n}中，a₁=2，对于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p+a_q
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：an=

2+1

22+1

23+1

24+1

+…+(-1)n-1

2n+1

(n∈N*)求数列{b_n}的通项公式；
（3）设C_n=3ⁿ+λb_n（n∈N^*），是否存在实数λ，当n∈N^*时，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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若正项数列{a_n} 满足

2n+1

+2，且a₂₅=7，则a₁=（　　）

A．

B．1

C．

D．2

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已知数列{a_n}前 n项和为S_n，且S_n=n²，
（1）求{a_n}的通项公式
（2）设 bn=

anan+1

，求数列{b_n}的前 n项和T_n．

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已知递增的等差数列{a_n}满足a₁=1，a3=a22-4，则a_n=______，S_n=______．

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