已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（
题型：不详难度：来源：
已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．a≤1 | B．a＜2 | C．1＜a＜2 | D．a≤1或a≥2 |
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答案
命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，
故二次函数x2+2x+a的判别式△=4-4a≥0，
从而a≤1；
命题q为真时，5-2a＞1⇒a＜2．
若p或q为真命题，p且q为假命题，故p和q中只有一个是真命题，一个是假命题．
若p为真，q为假时，无解；
若p为假，q为真时，结果为1＜a＜2，
故选项为C． |
举一反三
下列四个命题：
①满足=的复数只有±1，±i；
②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
③|z+|=2|z|；
④复数z∈R的充要条件是z=；
其中正确的有（ ） |
对于函数y=f（x），有下列五个命题：
①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；
②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；
③若y=f（x）是偶函数，且f（x）=0有解，则解的个数一定是偶数；
④若T（T≠0）是函数y=f（x）的周期，则nT（n∈N），也是函数y=f（x）的周期；
⑤f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的充分也不必要条件．
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（ ） |
下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）0.＜1；
（2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则0＜a1＜4
（3）若kn存在，则实数k的取值范围是（-1，1]
（4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），则an=1． |
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin(x-)在〔0，π〕上是减函数；
其中真命题的序号是（ ） |
已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（ ）| A．若a＞b＞c＞0，则ac＞bc | B．若a∈R，则a2+2+≥3 | | C．若|a|＞|b|，则a2＞b2 | D．若a≥0，b≥0，则a+b≥2 |
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