函数f（x）=cos2x-sin2x的最小值为（　　）A．-2B．-2C．-1D．0

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函数f（x）=cos2x-sin2x的最小值为（　　）A．-2B．-2C．-1D．0

题型：不详难度：来源：
函数f（x）=cos2x-sin2x的最小值为（　　）
A．-2B．-


2
C．-1D．0
答案
函数f（x）=cos2x-sin2x=


2
（


2
2
cos2x-


2
2
sin2x）=


2
cos（
π
4
+2x），
故当
π
4
+2x=2kπ+π，k∈z时，函数f（x）取得最小值为-


2
，
故选B．
举一反三
已知tan(α+
π
3
)=
1
3
、tan(α-β)=
1
4
，求tan(β+
π
3
)的值．
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在△ABC中，tanA，tanB是关于x的方程x2-p（x-1）+1=0的两个实根，则∠C=______．
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已知向量


a
=(cosα，sinα)，


b
=(cosβ，sinβ)，|


a
-


b
|=
2


5
5
．则cos（α-β）的值为______．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinBcosC=2sinA-sinC）cosB．
（I）求B的大小；
（II）若b=2，a+c=4，求△ABC的面积．
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tan22.5°-
1
tan22.5°
=______．
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