函数f(x)=cos2x-sin2x的最小值为(  )A.-2B.-2C.-1D.0

函数f(x)=cos2x-sin2x的最小值为(  )A.-2B.-2C.-1D.0

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函数f(x)=cos2x-sin2x的最小值为(  )
A.-2B.-


2
C.-1D.0
答案
函数f(x)=cos2x-sin2x=


2


2
2
cos2x-


2
2
sin2x)=


2
cos(
π
4
+2x),
故当
π
4
+2x=2kπ+π,k∈z时,函数f(x)取得最小值为-


2

故选B.
举一反三
已知tan(α+
π
3
)=
1
3
tan(α-β)=
1
4
,求tan(β+
π
3
)
的值.
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在△ABC中,tanA,tanB是关于x的方程x2-p(x-1)+1=0的两个实根,则∠C=______.
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已知向量


a
=(cosα,sinα),


b
=(cosβ,sinβ),|


a
-


b
|=
2


5
5
.则cos(α-β)的值为______.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinBcosC=2sinA-sinC)cosB.
(I)求B的大小;
(II)若b=2,a+c=4,求△ABC的面积.
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tan22.5°-
1
tan22.5°
=______.
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