在△ABC中,tanA,tanB是关于x的方程x2-p(x-1)+1=0的两个实根,则∠C=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,tanA,tanB是关于x的方程x2-p(x-1)+1=0的两个实根,则∠C=______. |
答案
∵tanA,tanB是关于x的方程x2-p(x-1)+1=0 即x2-px+p+1=0的两个实根 ∴tanA+tanB=p tanA•tanB=p+1 ∵tan(A+B)==-1 A+B=135° C=180°-135°=45° 故答案为:45° |
举一反三
已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),|-|=.则cos(α-β)的值为______. |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinBcosC=2sinA-sinC)cosB. (I)求B的大小; (II)若b=2,a+c=4,求△ABC的面积. |
(1)已知锐角α,β满足sinα=,cosβ=,求cos(α-β)的值. (2)若锐角α,β满足cosα=,cos(α+β)=,求sinβ的值. |
已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+. (Ⅰ)求a,b的值及f(x)的最小值; (Ⅱ)若α-β≠kπ,k∈Z且α,β是方程f(x)=0的两个根,求证:sin(α+β)=cos(α+β). |
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