如图,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3.(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求OB的长;
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如图,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3.(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求OB的长;
题型:不详
难度:
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如图,∠C=90°,∠CAE=∠ABC,AC=2,BC=3.
(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求OB的长;
答案
(1)连接OE,则∠OEB=∠ABC=∠CAE,
∴∠AEC+∠OEB=90°,
∴∠AEO=90°,
∴AE与⊙O相切.
(2)
,
,
,
∴
,
∴
。
解析
(1)连接OE,可证得∠AEO=90°,所以AE与⊙O相切;
(2)作
,则BF=
,易得
可得
,即
,所以
。
举一反三
圆锥底面半径为
,母线长为2,它的侧面展开图的圆心角是
▲
.
题型:不详
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已知⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是【 】
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形,圆心O在边AB上,边AD分别与BC,OC交于E,F两点,点C为
的中点.
(1)求证:OF∥BD;
(2)若
,且⊙O的半径R=6cm.①求证:点F为线段OC的中点; ②求图中阴影部分(弓形)的面积.
题型:不详
难度:
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如图,正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB与CD是大圆的直径,AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是( )
A.4π
B.3π
C.2π
D.π
题型:不详
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如图,⊙O的直径CD垂直于AB,∠AOC=48°,则∠BDC=
度.
题型:不详
难度:
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