如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（　　）　 A．

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如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

答案

解析

解：∵AB⊥CD，CD⊥MN，
∴阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的

，
∵正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，
∴S_阴影=

π×（

）²=π．
故选D

举一反三

如图，⊙O的直径CD垂直于AB，∠AOC=48°，则∠BDC=　　度．

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平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切，则圆心N的坐标为　 ▲ 　．

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如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BC=3，求AB的长．

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如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=　 ▲ 　度．

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若扇形的圆心角为60°，弧长为２

，则扇形的半径为　　▲　　．

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