球面上有A，B，C三点，AB=23，BC=26，CA=6，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积为______．

题型：不详难度：来源：

球面上有A，B，C三点，AB=2

，BC=2

，CA=6，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积为______．

答案

由题意AB=2

，BC=2

，CA=6，
可知∠ABC=90°，球心到平面ABC的距离为4，
正好是球心到AC的中点的距离，
所以球的半径是：5
球的表面积是：100π

举一反三

设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=

，PC=3，则球O的体积为______．

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已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=

，则球O的表面积是（　　）

A．6π

B．8π

C．9π

D．16π

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体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于______．

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三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．

倍

D．

倍

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一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（　　）

A．

B．

C．16π

D．24π

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