求抛物线y2=9x和圆x2+y2=36在第一象限的交点处的切线方程.
题型:福建难度:来源:
求抛物线y2=9x和圆x2+y2=36在第一象限的交点处的切线方程. |
答案
解方程组 (1)代入(2)得x2+9x-36=0, x=3,x=-12(不合题意) 将x=3代入(1), 得y=3(仅取正值), ∴在第一象限的交点为(3,3) 从抛物线y2=9x得p=. ∴过点(3,3)的抛物线的切线方程是 3y=(x+3),即3x-2y+9=0. 过点(3,3)的圆的切线方程是 3x+3y=36, 即x+y-12=0. |
举一反三
圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A(3,1),则直线l的方程为( )A.x+y-4=0 | B.x-2y-1=0 | C.x-y-2=0 | D.2x-y-5=0 |
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已知圆的方程是x2+y2=1,则在y轴上截距为的切线方程为______. |
已知圆C:x2+y2+2mx+4y+2m2-3m=0,若过点(1,-2)可作圆的切线有两条,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-1)∪(,+∞) | B.(-1,4) | C.(,4) | D.(-1,) |
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点P是直线2x+y+10=0上的动点,直线PA、PB分别切圆x2+y2=4于A、B两点,则四边形PAOB(O为坐标原点)的面积的最小值=______. |
已知圆A:(x-3)2+y2=2,点P是抛物线C:y2=4x上的动点,过点P作圆A的两条切线,则两切线夹角的最大值为 ______°. |
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