设a>0且a≠1，函数f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，则不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集为________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设a>0且a≠1，函数f(x)＝a^lg(x2^－2x＋3)有最大值，则不等式log_a(x²－5x＋7)>0的解集为________．

答案

(2,3)

解析

∵函数y＝lg(x²－2x＋3)有最小值，f(x)＝a^lg(x2^－2x＋3)有最大值，∴0<a<1.∴由log_a(x²－5x＋7)>0，得0<x²－5x＋7<1，解得2<x<3.
∴不等式log_a(x²－5x＋7)>0的解集为(2,3)．

举一反三

设a＝lg e，b＝(lg e)²，c＝lg

，则(　　)

A．a>b>c	B．a>c>b
C．c>a>b	D．c>b>a

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求值：

．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数

，则

．

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若

，则

＝．

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函数y＝lnx＋ax有两个零点，则a的取值范围是________．

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