(14分)如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为

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(14分)如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s₀处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t₁
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v_m，求滑块从静止释放到速度大小为v_m过程中弹簧的弹力所做的功W
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系图象。图中横坐标轴上的t₁、t₂及t₃分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v₁为滑块在t₁时刻的速度大小，v_m是题中所指的物理量。（本问不要求写出计算过程）

答案

（1）

（2）

（或

）（3）

解析

试题分析：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有
mgsin

=ma 2分

2分

2分
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为

，则有

2分
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得

2分

2分
或

（3）从开始下滑到和弹簧接触之前，滑块做匀加速运动直线运动，接触弹簧后，滑块先做加速度不断减小的加速运动，直到速度达到最大，随后滑块再做加速度不断增大的减速运动，直到速度减为零，速度随时间的变化图象如下图所示：

举一反三

如图所示，质量为

的物块甲置于竖直放置在水平面上的轻弹簧上处于静止状态．若突然将质量为

的物块乙无初速地放在物块甲上，则在物块乙放在物块甲上后瞬间，物块甲、乙的加速度分别为

、，当地重力加速度为

．以下说法正确的是

A．，	B．，
C．	D．

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设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中(　　)．

A．牵引力增大，功率增大

B．牵引力不变，功率增大

C．牵引力增大，功率不变

D．牵引力不变，功率不变

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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R="0.8" m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=8t-2t²，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g ="10" m/s²，求：

（1）BP间的水平距离；
（2）判断m₂能否沿圆轨道到达M点；
（3）释放后m₂在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功.

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杂技“顶杆"表演中，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直杆，当杆上一质量为m的演员以加速度a加速下滑时，杆对地面上的人的压力大小为

A．(M+m)g	B．(M-m)g
C．(M+m)g+ma	D．(M+m)g-ma

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如图所示，质量m=0.2kg的小滑块从固定的粗糙斜面底端以平行于斜面的速度v₀=18m/s滑上斜面。已知斜面倾角

=37˚，小滑块与斜面间的动摩擦因数u=0.15，斜面足够长，重力加速度g=10m/s²，sin

=0.6，cos

=0.8求：

（1）小滑块向上滑动的时间t是多少？
（2）小滑块上滑的最大高度h是多大？
（3）小搰块从底端出发到回到底端的过程中，减少的机械能ΔE是多少？

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