设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：来源：

设命题p：(4x－3)²≤1；命题q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若

是

的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

答案

解析

试题分析：先分别解出命题

和命题

的不等式的解集

。由

和

的关系根据互为逆否命题同真假得到命题

和

的关系，即可得出

的关系，根据两集和关系列出方程即可。
试题解析：.解:设

，

，
易知

． 6分
由

是

的必要不充分条件，从而

是

的充分不必要条件，即

，
∴

(10分)
故所求实数

的取值范围是

． 12分

举一反三

下列说法正确的是（）

A．“

为真”是“

为真”的充分不必要条件；

B．已知随机变量

，且

，则

；

C．若

，则不等式

成立的概率是

；

D．已知空间直线

，若

，

，则

．

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已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的________条件．

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已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”成立的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知命题p：x²＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是(　　)

A．a≥1	B．a≤1
C．a≥－1	D．a≤－3

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