设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必

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设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

解析

当x＝2且y＝－1时，满足方程x＋y－1＝0，即点P(2，－1)在直线l上．点P′(0,1)在直线l上，但不满足x＝2且y＝－1，∴“x＝2且y＝－1”是“点P(x，y)在直线l上”的充分而不必要条件．

举一反三

已知命题p：x²＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是(　　)

A．a≥1	B．a≤1
C．a≥－1	D．a≤－3

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，有下列命题：①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要条件；②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；③在△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的必要不充分条件．其中正确命题的序号为________．

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“0＜a＜1”是“ax²＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的(　　)

A．充分而非必要条件	B．必要而非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

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“函数g(x)=(2-a)

在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈　 .

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证明在△ABC中，a，b，c成等差数列的充要条件是acos²

＋ccos²

＝

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