设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必

设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必

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设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

答案
A
解析
当x=2且y=-1时,满足方程x+y-1=0,即点P(2,-1)在直线l上.点P′(0,1)在直线l上,但不满足x=2且y=-1,∴“x=2且y=-1”是“点P(x,y)在直线l上”的充分而不必要条件.
举一反三
已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:x>a,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则a的取值范围是(  )
A.a≥1B.a≤1
C.a≥-1D.a≤-3

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,有下列命题:①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充分不必要条件;②在△ABC中,A>B是cosA<cosB的充要条件;③在△ABC中,A>B是tanA>tanB的必要不充分条件.其中正确命题的序号为________.
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“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是实数集R”的(  )
A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

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“函数g(x)=(2-a)在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈                  .
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证明在△ABC中,abc成等差数列的充要条件是acos2
ccos2b.
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