(16分)为了研究过山车的原理,某物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为,长为的倾斜轨道AB,通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连,然后在C处设计一个
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(16分)为了研究过山车的原理,某物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为,长为的倾斜轨道AB,通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连,然后在C处设计一个
题型:不详
难度:
来源:
(16分)为了研究过山车的原理,某物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为
,长为
的倾斜轨道AB,通过微小圆弧与长为
的水平轨道BC相连,然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道,出口为水平轨道D,如图所示。现将一个小球从距A点高为h="0.9" m的水平台面上以一定的初速度
水平弹出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为
。
取10m/s
2
,求:
(1)小球初速度
的大小;
(2)小球滑过C点时的速率
;
(3)要使小球不离开轨道,则竖直圆弧轨道的半径
应该满足什么条件。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:(1)小球做平抛运动到达A点,竖直方向有:
,可得:
在A点的速度恰好沿AB方向,
(2)从水平抛出到C点的过程中,由动能定理得:
解得:
(3)小球刚能通过最高点时,由牛顿第二定律:
对圆周运动由动能定理:
解得:
当小球刚能到达与圆心等高时:
解得:
当圆轨道与AB相切时:
,即圆轨道的半径不能超过1.5m。
综上所述,要使小球不离开轨道,R应该满足的条件是:
。
举一反三
(19分)如图所示,在光滑绝缘的水平面上,固定一绝缘的、边长为
的正方形方框,方框内有大小可调、方向竖直向下的匀强磁场,方框左边界的中点有一小孔,恰能让质量为m、带电量为+q的小球b(可视为质点)无阻碍的通过。初始时,小球b静止在小孔处。边界线MN的左侧有一范围足够大的匀强电场区域,电场的电场强度为E,方向水平向左,MN的右侧与方框的左侧间的距离可忽略不计。现有另一质量为
、不带电的小球a以速度
正对b球运动。设所有的碰撞均无能量损失和电量的转移,不计一切摩擦,则:
(1)求小球a、b首次碰后的速度
、
;
(2)调节方框内磁场的磁感应强度的大小,使小球b与方框经过最少次数的碰撞后,从小孔离开。求小球a、b从开始相碰到再次相碰所用的时间
;
(3)方框内磁场的磁感应强度满足什么条件时,可使小球b绕方框中心运动一周后离开磁场。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一小球m自空中自由下落,落到正下方的直立轻弹簧上与其A端接触并连接在一起。从小球与弹簧A端接触到继续压缩弹簧直到小球降至最低位置的过程中,下列关于小球运动状态描述正确的是
A.小球作减速运动,加速度越来越大,速度越来越小最后等于零
B.小球加速度先减小后增大,速度先增大后减小为零
C.小球的速度和加速度为零时弹簧的压缩量最大
D.小球加速度的最大值为g
题型:不详
难度:
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物体A和物体B叠放在光滑水平面上静止,如图所示。已知m
A
="4" kg, m
B
="10" kg, A, B间的最大静摩擦力f
m
="20" N。现用一水平向右的拉力F作用在A上,则
A.当F="20" N时,A对B的摩擦力大小是20N
B.当F<20 N时,A、B都静止
C.只要F>20 N, A、B 间就发生相对运动
D.只要F>28 N, A、B间就发生相对运动
题型:不详
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光滑水平面上有
、
两个木块,中间拴接一个轻弹簧,弹簧处于自然长度,系统处于静止状态;现对木块
施加
的水平向右的推力,同时对木块
施加
的水平向右的拉力,使木块
、
一起向右运动;已知木块
、
的质量分别为
、
。则
A.木块
、
间的弹簧被拉长
B.木块
、
间的弹簧被压缩
C.木块
、
间的弹簧无形变
D.木块
、
间的弹簧可能被拉长、压缩或无形
题型:不详
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如图所示,A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动,两球质量
, 两球间是一个轻质弹簧,如果突然剪断悬线,则在剪断悬线瞬间:
A.A球加速度为
, B球加速度为
B.A球加速度为
, B球加速度为
C.A球加速度为
, B球加速度为
D.A球加速度为
, B球加速度为
题型:不详
难度:
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