(12分)空间中取坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，如图所示

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(12分)空间中取坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，如图所示。初速可忽略的电子经过一个电场直线加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子带电量大小

，质量

，忽略电子重力的作用。则

（1）若电子从B飞离MN，飞离时速度大小

，且与初速度夹角

，求AB间电势差

；
（2）若加速电场的电势差可变，调节电势差，使电子经过x轴时的坐标为（2d，0），求加速电场的电势差U_０．

答案

(1)

(2)

解析

试题分析：解决本题的关键是理清电子的运动过程，先在加速电场中做加速运动，然后做类平抛运动，最后做匀速直线运动．在处理电子运动时将类平抛运动和匀速直线运动都分解为水平方向和竖直方向．
(1) 电子在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做匀加速直线运动，设电子在A为处速度为

，则
飞离时有，

从A到B，由动能定理得：

　解得：

　有

(2)设电子经过电场加速后速度为

，则由动能定理得：

电子在偏转电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律及运动规律有：

　　
离开电场时，有

　
离开电场后匀速运动，有

由以上各式解得加速电场的电势差

举一反三

放在水平地面上一质量为m＝2kg的质点，在水平恒定外力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后撤去外力，质点又运动了2 s停止，质点运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)撤去水平恒定外力时质点的速度大小；
(2)质点运动过程中所受到的阻力大小；
(3)质点所受水平恒定外力的大小．

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如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力因数为μ=

，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度w在什么范围m会处于静止状态？(g取10m/s²)

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如图10所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，线能承受的最大拉力是9mg，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．

（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
（2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值。

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（18分）如图，圆形玻璃平板半径为R，离水平地面的高度为h，可绕圆心O在水平面内自由转动，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘．玻璃板匀速转动使木块随之做匀速圆周运动．

（1）若已知玻璃板匀速转动的周期为T，求木块所受摩擦力的大小．
（2）缓慢增大转速，木块随玻璃板缓慢加速，直到从玻璃板滑出．已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s．木块抛出的初速度可认为等于木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时的线速度，滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，试求木块与玻璃板间的动摩擦因数μ．

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两个物体A和B，质量分别为m₁和m₂，互相接触放在光滑的水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，使A、B一起向右加速运动，则物体A对物体B的作用力等于（　　）

A．

C.F D.

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