如图10所示,质量为m的小球,由长为l的细线系住,线能承受的最大拉力是9mg,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=0.5l,过

如图10所示,质量为m的小球,由长为l的细线系住,线能承受的最大拉力是9mg,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=0.5l,过

题型:不详难度:来源:
如图10所示,质量为m的小球,由长为l的细线系住,线能承受的最大拉力是9mg,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=0.5l,过E作水平线EF,在EF上钉铁钉D,现将小球拉直水平,然后由静止释放,小球在运动过程中,不计细线与钉子碰撞时的能量损失,不考虑小球与细线间的碰撞.

(1)若钉铁钉位置在E点,求细线与钉子碰撞前后瞬间,细线的拉力分别是多少?
(2)若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动,求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值。
答案
(1)(2) ≤x≤
解析

试题分析:(1)小球释放后沿圆周运动,运动过程中机械能守恒,设运动到最低点速度为v,由机械能守恒定律得,碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变,碰钉子前瞬间圆周运动半径为l,碰钉子前瞬间线的拉力为F1,碰钉子后瞬间圆周运动半径为l/2,碰钉子后瞬间线的拉力为F2,由圆周运动、牛顿第二定律得:

(2)设在D点绳刚好承受最大拉力,记DE=x1,则:AD=
悬线碰到钉子后,绕钉做圆周运动的半径为:r1=l-AD= l-
当小球落到D点正下方时,绳受到的最大拉力为F,此时小球的速度v1,由牛顿第二定律有:F-mg=结合F≤9mg 
由机械能守恒定律得:mg (+r1)= mv12
由上式联立解得:x1
随着x的减小,即钉子左移,绕钉子做圆周运动的半径越来越大.转至最高点的临界速度也越来越大,但根据机械能守恒定律,半径r越大,转至最高点的瞬时速度越小,当这个瞬时速度小于临界速度时,小球就不能到达圆的最高点了.
设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点,设EG=x2
则:AG=  r2=l-AG= l-在最高点:mg≤
由机械能守恒定律得:mg (—r2)= mv22联立得:x2
钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围是: ≤x≤

举一反三
(18分)如图,圆形玻璃平板半径为R,离水平地面的高度为h,可绕圆心O在水平面内自由转动,一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘.玻璃板匀速转动使木块随之做匀速圆周运动.

(1)若已知玻璃板匀速转动的周期为T,求木块所受摩擦力的大小.
(2)缓慢增大转速,木块随玻璃板缓慢加速,直到从玻璃板滑出.已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出,落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s.木块抛出的初速度可认为等于木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时的线速度,滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力,试求木块与玻璃板间的动摩擦因数μ.
题型:不详难度:| 查看答案
两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑的水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,使A、B一起向右加速运动,则物体A对物体B的作用力等于(  )   

A.    B.   C.F     D.
题型:不详难度:| 查看答案
竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10m/s2的加速度,若推动力增大到2F,则火箭的加速度将达到(g取10m/s2,不计空气阻力)(   )
A.20m/s2B.25m/s2C.30m/s2D.40m/s2

题型:不详难度:| 查看答案
(11分)城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=100m,桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥,到达桥顶时的速度为 m/s.试计算:(g取10m/s2
 
(1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0,此时汽车的速度为多大?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,三维坐标系轴方向竖直向上,所在空间存在沿轴正方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的小球从轴上的点以速度水平抛出,点坐标为(),重力加速度为,场强。则下列说法中正确的是(  )
A.小球运动的轨迹为抛物线
B.小球在平面内的分运动为平抛运动
C.小球到达平面时的速度大小为
D.小球的运动轨迹与平面交点的坐标为(

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.