如图,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩
题型:不详难度:来源:
如图,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力因数为μ= ,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度w在什么范围m会处于静止状态?(g取10m/s2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202091637-42554.jpg) |
答案
2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。 |
解析
试题分析:设物体M和水平面保持相对静止。 当w具有最小值时,M有向圆心运动趋势,故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反,且等于最大静摩擦力 隔离M有:T-μMg =Mw12r w1 =2.9(rad/s) 当w具有最大值时,M有离开圆心趋势,水平面对M摩擦力方向指向圆心. 隔离M有:T+μMg =Mw22r w2=6.5(rad/s) 故w范围是:2.9 rad/s≤w ≤ 6.5 rad/s。 |
举一反三
如图10所示,质量为m的小球,由长为l的细线系住,线能承受的最大拉力是9mg,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=0.5l,过E作水平线EF,在EF上钉铁钉D,现将小球拉直水平,然后由静止释放,小球在运动过程中,不计细线与钉子碰撞时的能量损失,不考虑小球与细线间的碰撞.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202091602-42533.png) (1)若钉铁钉位置在E点,求细线与钉子碰撞前后瞬间,细线的拉力分别是多少? (2)若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动,求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值。 |
(18分)如图,圆形玻璃平板半径为R,离水平地面的高度为h,可绕圆心O在水平面内自由转动,一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘.玻璃板匀速转动使木块随之做匀速圆周运动.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202091548-31182.jpg) (1)若已知玻璃板匀速转动的周期为T,求木块所受摩擦力的大小. (2)缓慢增大转速,木块随玻璃板缓慢加速,直到从玻璃板滑出.已知木块脱离时沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出,落地点与通过圆心O的竖直线间的距离为s.木块抛出的初速度可认为等于木块做匀速圆周运动即将滑离玻璃板时的线速度,滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力,试求木块与玻璃板间的动摩擦因数μ. |
两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑的水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,使A、B一起向右加速运动,则物体A对物体B的作用力等于( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202091531-86818.jpg) A. B. C.F D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202091532-58061.png) |
竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10m/s2的加速度,若推动力增大到2F,则火箭的加速度将达到(g取10m/s2,不计空气阻力)( )A.20m/s2 | B.25m/s2 | C.30m/s2 | D.40m/s2 |
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(11分)城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=100m,桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥,到达桥顶时的速度为 m/s.试计算:(g取10m/s2)
(1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小. (2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0,此时汽车的速度为多大? |
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