根据角平分线的定义可得∠QOA=∠AOB= ∠BOQ,∠POC=∠BOC= ∠POB,然后根据互为余角的两个角的和等于90°,互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断后利用排除法求解. 解:∵OA是∠QOB的平分线, ∴∠QOA=∠AOB=∠BOQ, ∵OC是∠POB的平分线, ∴∠POC=∠BOC=∠POB, ∵点O在直线PQ上, ∴∠BOQ+∠POB=180°, A、∠AOB+∠POC=(∠BOQ+∠POB)=×180°=90°, 所以,∠AOB与∠POC互余,说法正确,故本选项错误; B、∠POC+∠QOA=(∠BOQ+∠POB)=×180°=90°, 所以,∠POC与∠QOA互余,说法正确,故本选项错误; C、∠POC+∠QOB=180°-∠BOC≠180°, 所以,∠POC与∠QOB不互补,说法错误,故本选项正确; D、∠AOP+∠AOB=∠AOP+∠AOQ=180°, 所以,∠AOP与∠AOB互补,说法正确,故本选项错误. 故选C. |