分已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,引力常量为G。求:(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小;(2)月
题型:不详难度:来源:
分已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为H,飞行周期为T, 月球的半径为R,引力常量为G。求: (1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小; (2)月球的质量; (3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船,则其绕月运行的线速度应为多大. |
答案
解析
试题分析:(1)“嫦娥一号”的轨道半径r=R+H,根据线速度与轨道半径和周期的关系得: “嫦娥一号”运行的线速度 (2)设月球质量为M,“嫦娥一号”的质量为m,根据万有引力定律和牛顿第二定律, 对“嫦娥一号”绕月飞行有 解得: (3)设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0,线速度为v0,绕月球表面做匀速圆周运动的飞船轨道半径约R.根据万有引力定律和牛顿第二定律,对飞船绕月飞行有 又,联立可解得 |
举一反三
放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6 s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图(甲)、(乙)所示,则物体的质量为(取g="10" m/s2)
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如图所示为索道输运货物的情景,已知倾斜的索道与水平方向的夹角θ=37°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30,当载重车厢沿索道向上加速运动时,重物与车厢仍然保持相对静止状态,重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为
A.0.35mg | B.0.30mg | C.0.23mg | D.0.20mg |
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如图所示,两个质量分别为m1="3" kg、m2 = 2kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1 =" 30" N、F2 =" 20" N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则
A.弹簧秤的示数是50 N | B.弹簧秤的示数是24 N | C.在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为4 m/s2 | D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为10 m/s2 |
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(12分) 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示,abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均为斜直轨道,倾角θ=37º,de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,O点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点,滑板及运动员总质量m=60kg,运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示,忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8。除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点。
(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下,求Nd的大小; (2)运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论。 |
长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端可绕固定光滑水平转轴O转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动,C为圆周的最高点,若小球通过圆周最低点D的速度大小为,不计一切阻力,则小球过C点时
A.速度大小等于0 | B.速度大小等于 | C.受到轻杆向上的弹力,大小为mg | D.受到轻杆向下的弹力,大小为mg |
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