放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图（甲）、（乙）所示，则物体的质量为（取g="10" m／s2

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放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图（甲）、（乙）所示，则物体的质量为（取g="10" m／s²）

A．

㎏

B．

㎏

C．

㎏

D．

㎏

答案

解析

试题分析：在0-2s物体做匀加速直线运动，其加速度为a=Δv/Δt=3m/s²,2s时其拉力的功率为P=30W=Fv,此时速度v=6m/s，则拉力F=P/v=5N，有F-f=ma；2-6s时物体做匀速直线运动，此时有功率不变，则有P^’=FV=fv,则f=5/3N，将此代入F-f=ma有，5-5/3=3m得到m=10/9kg。所以B选项正确。

举一反三

如图所示为索道输运货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30，当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为

A．0.35mg

B．0.30mg

C．0.23mg

D．0.20mg

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如图所示，两个质量分别为m₁="3" kg、m₂= 2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F₁=" 30" N、F₂=" 20" N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则

A．弹簧秤的示数是50 N

B．弹簧秤的示数是24 N

C．在突然撤去F₂的瞬间，m₂的加速度大小为4 m/s²

D．在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度大小为10 m/s²

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（12分）滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37º，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用N_d表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8。除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。

（1）运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求N_d的大小；
（2）运动员改为从b点以υ₀=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论。

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长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为

，不计一切阻力，则小球过C点时

A．速度大小等于0

B．速度大小等于

C．受到轻杆向上的弹力，大小为mg

D．受到轻杆向下的弹力，大小为mg

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有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度v₀，使小球沿轨道恰好能过最高点B，且又能沿BFA回到A点，回到A点时对轨道的压力为4mg。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）小球的初速度v₀大小;
（2）小球沿BFA回到A点时的速度大小;
（3）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。

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