如右图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为α,已知该星球半径
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如右图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为α,已知该星球半径
题型:不详
难度:
来源:
如右图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v
0
抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为α,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的密度;
(3)该星球的第一宇宙速度;
(4)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期.
答案
(1)
(2)
(3)
(4)2πR
解析
试题分析:(1)由平抛运动规律得,
tanα=
,则g=
.
(2)在星球表面有:G
=mg,所以M=
.该星球的密度:ρ=
=
.
(3)由G
=m
可得
v=
,又GM=gR
2
所以v=
.
(4)绕星球表面运行的卫星具有最小的周期,即
T=
=2πR
.
举一反三
如图所示,一个电荷量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v
0
沿它们的连线向甲运动,运动到B点时速度为v,且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f,AB间距离为L
0
,静电力常量为k,则下列说法正确的是
A.点电荷乙从A点向甲运动的过程中,加速度逐渐增大
B.点电荷乙从A点向甲运动的过程中,其电势能先增大再减小
C.OB间的距离为
D.在点电荷甲形成的电场中,AB间电势差
题型:不详
难度:
|
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两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的运动轨迹如图8-2-20所示.粒子a的运动轨迹半径为r
1
,粒子b的运动轨迹半径为r
2
,且r
2
=2r
1
,q
1
、q
2
分别是粒子a、b所带的电荷量,则
A.a带负电、b带正电,比荷之比为
∶
=2∶1
B.a带负电、b带正电,比荷之比为
∶
=1∶2
C.a带正电、b带负电,比荷之比为
∶
=2∶1
D.a带正电、b带负电,比荷之比为
∶
=1∶1
题型:不详
难度:
|
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如图所示,水平放置足够长的电阻不计的粗糙平行金属导轨
、
相距为
,三根质量均为
的导体棒
、
、
相距一定距离垂直放在导轨上且与导轨间动摩擦因数均为
,导体棒
、
的电阻均为
,导体棒
的电阻为
。有磁感应强度为
的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面方向向上。现用一平行于导轨水平向右的足够大的拉力F作用在导体棒
上,使之由静止开始向右做加速运动,导体棒始终与导轨垂直且接触良好,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略导体棒间的相互作用,求:
(1)当导体棒
刚开始运动时,导体棒
的速度大小;
(2)当导体棒
刚开始运动时撤去拉力F,撤力后电路中产生焦耳热为
,撤去拉力F后导体棒
在导轨上滑行的距离
题型:不详
难度:
|
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水平路面上质量为30kg的手推车,在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s
2
的匀加速直线运动,求:
(1)手推车受到的摩擦力大小;
(2)若撤去推力,车的加速度大小。
题型:不详
难度:
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2008年9月28日傍晚我国自行研制的神舟七号载人飞船经历68个多小时的太空飞行,在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回。设 “神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求:
(1)飞船的圆轨道离地面的高度;
(2)飞船在圆轨道上运行的速率。
题型:不详
难度:
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